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COMO REMOVER O CICLO ANUAL DOS DADOS
É comum nos estudos do clima falarmos
sobre as anomalias de uma certa variável em relação ao ciclo anual ou à sua
média climatológica. Vimos nas aulas anteriores que uma variável yt pode ser
descrita como Ou seja, yt pode ser descrito como uma função no tempo representando sua tendência, que pode ser linear ou não, ou nem mesmo existir, mais um ciclo anual e semi-anual St + uma flutuação εt. Como vimos ainda, uma tendência pode ser considerada como uma parte determinística na nossa série, assim como o ciclo anual St. Este ciclo pode ser conhecido e caracterizado por vários métodos. Em uma boa parte dos estudos que fazemos, estamos justamente interessados em estudar os processos que descrevem εt. Chamamos estes processos de estocásticos, pois não sabemos exatamente uma função no tempo que os descreve. Mas podemos conhecer suas propriedades estatísticas, sua distribuição de probabilidades, sua complexidade, regularidade, etc.
Aprendemos nas aulas como remover uma tendência dos dados, se a mesma existir. Vimos também dois métodos que podem ser utilizados para remover um ciclo anual: 1) Fazer uma média dos dados, certificar-se de que esta realmente representa a climatologia (por exemplo, no caso de dados de muito alta freqüência, precisamos alisar a média com um filtro do tipo 1-2-1 passado várias vezes). O resultado desse procedimento é uma aproximação para St 2) Encontrar o harmônico k que representa o ciclo anual e removê-lo dos dados. Um método prático e sujeito a menos erros é calcular a média anual (correspondente aos 365 dias) e encontrar para esta série temporal os coeficientes do primeiro harmônico. Em localidades onde o segundo harmônico também é importante, podemos igualmente encontrar os coeficientes correspondentes ao segundo harmônico. Essa série reconstruída com o primeiro e o segundo harmônicos constituir-se-á na contribuição St O passo seguinte é então determinar εt. A partir de (1), fica fácil obter εt como:
Assim, εt pode ser considerado apenas uma flutuação em torno de um valor constante = 0. Isso quer dizer que εt é uma anomalia de média igual a zero. Ao fazer isso, vamos começar a interpretar εt conforme o interesse de nossa pesquisa.
Suponha que se esteja interessado em estudar o papel do El Niño em modular a convecção diária (ou pentadal) em uma certa localidade. Uma possibilidade para estudar o problema é selecionar uma variável que tenha relação com a convecção e fazer as composições dos mapas das anomalias em relação ao ciclo anual (para simplificar, vamos simplesmente chamar de “ANOMALIAS”). Digamos que você tenha elegido a variável onda longa emergente (ROLE) diária (ou pentadal) para essa finalidade. Muito bem, e o que fazer agora? 1) O primeiro passo será observar se existe uma tendência em sua série temporal e removê-la 2) O segundo passo será a determinação do ciclo anual da sua série temporal. Você pode escolher tanto o método da média (alisada pela média-móvel 1-2-1) ou ajustar o primeiro e o segundo harmônicos para esta finalidade. 3) Achado o seu ciclo anual, o terceiro passo é removê-lo de sua série temporal yt, encontrando εt 4) O próximo passo deve ser o procedimento de composição que você pretende realizar. E como realizar essa composição? Para simplificar, digamos que você separe sua série temporal em anos de El Niño e anos de La Niña, baseando-se no que está publicado no site do Climate Prediction Center http://www.cpc.noaa.gov/products/analysis_monitoring/ensostuff/ensoyears.shtml
5) Após separar os dados, você irá fazer a composição dos mesmos. Composição é uma tradução do inglês “composites” que é simplesmente efetuar uma média de todos os casos observados na situação de interesse. Ou, seja, você irá simplesmente efetuar:
onde N é o número de casos utilizados. Os dados que serão somados não necessitam estar em uma seqüência temporal. Ou seja, se quero saber o que acontece em Janeiro de El Niño, posso somar todos os dias de janeiro de todos os El Niños, em diferentes anos na minha amostra. ____________________ Exercício 1x: Com os dados de OLR fornecidos no curso, escolha uma região de interesse. Determine as anomalias do ciclo anual dessa região pelo ajuste do primeiro e segundo harmônico ao ciclo anual médio. Se você estiver utilizando a série entre 1979-2000, separe os dados entre anos de El Niño e La Niña de acordo com o site do CPC acima. Escolha um certo mês do ano e determine o sinal da anomalia na região. _____________________________________________________________________________ Que valores
Vamos pensar no seguinte exemplo. Digamos que na localidade que você está observando, um certo El Niño provocou alguns poucos dias com muita nebulosidade, mas na grande maioria dos dias durante os El Niños, praticamente aconteceu de tudo. “Praticamente acontecer de tudo” significa somar valores positivos e negativos equivalentes, que, na verdade, levariam a uma média zero. Mas aqueles tais 5 dias acabaram por gerar uma média relativamente baixa por serem valores extremos na distribuição. Poderíamos então considerar que durante anos de El Niño existe um aumento da convecção naquela região em questão? Intuitivamente, a resposta deve ser NÃO. Mas como saber o que fazer?? Teremos que proceder aos tão chamados testes estatísticos. Para dar continuidade a esta parte do curso, convido os alunos a olharem o material em http://www.icess.ucsb.edu/gem/testes_de_signif.htm
Após compreenderem o que são os testes paramétricos, hipótese nula e alternativa, nós estaremos prontos a discutir como proceder para saber se a média obtida é significativa ou não olhando para os testes da significância das anomalias.
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