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  • ROTEIRO DE ESTUDOS PARA A PROVA DE CLIMATOLOGIA I

 

Este roteiro tem a finalidade de orientar os estudantes quanto ao que é mais importante saber sobre esta parte da matéria (climatologia estatística). A finalidade é ajudá-los a estudar de forma objetiva e desenvolver o raciocínio de modo a permitir que sejam fixados os principais conceitos que vocês usarão no presente e, certamente, no futuro de suas carreiras. Evidentemente, a prova estará baseada nessas questões. Assim, respondê-las da maneira MAIS COMPLETA POSSÍVEL vai ajudá-lo(a) a desenvolver seu conhecimento e raciocínio e, como bônus, tirar uma boa nota na prova. Assim, procurem resolver TODAS as questões, tirar TODAS as dúvidas que ainda ficaram, discutir entre vocês e com a professora caso algo não tenha ficado claro. As questões não precisam ser entregues. Uma dica muito importante é seguir a matéria pelo que se encontra na Web, e também consultar livros de estatística (por exemplo, coleção Schaum, Wilks, 1995 – referências que estão citadas na web) para ver mais exemplos e discussões. Desde já, desejo MUITO SUCESSO A TODOS!!!!!

 

  • a) Sobre análise exploratória, distribuição de Freqüência e os quantis:

1)      O que é, como se determina e para que serve uma distribuição de freqüências? Que informações conseguimos extrair dela?

2)      Quais são os principais passos para se construir um histograma ou distribuição de freqüência de uma dada variável? Como decidir pelo melhor intervalo de classe?

3)      O que existe de importante em se observar as caudas de uma distribuição? E a mediana e a moda?

4)      Qual a informação que extraímos de uma distribuição de freqüência acumulada? Cite um exemplo que você julgue ser útil esta aplicação.

5)      Digamos que vocês estejam investigando a variação decadal da precipitação em uma estação na Amazônia a qual possui 30 anos de dados. Como uma análise exploratória, vocês decidiram investigar o comportamento do histograma da precipitação total anual a cada 10 anos. Como obter através da análise de distribuição de freqüências uma informação quantitativa que indique que esteja havendo um aumento (ou diminuição) de extremos de precipitação?

6)      Qual a importância dos quantis (ou percentis) e que informações úteis para a climatologia podemos extrair dessa medida?

7)      O que é uma medida estatística de posição, simetria e dispersão? Quais são as medidas de posição, simetria e dispersão que comumente utilizamos e que estão associadas com uma distribuição normal (Gaussiana)? Como erros instrumentais, de medida, de digitação, entre outros, podem interferir nestas medidas?

8)      O que é uma medida estatística robusta e resistente e qual a importância desse conceito? Como obter uma medida de posição, simetria e dispersão que seja resistente e robusta? (Justifiquem sua resposta dando as razões pelas quais estas medidas propostas são resistentes).

 

  •  Agora um pouco de contas sobre as distribuições e suas propriedades:

9)      Vejam a tabela com os dados obtidos da estação do DCA/IAG para temperatura média diária do mês de dezembro de 2004:

Dia

Temperatura (ºC)

Dia

Temperatura (ºC)

1

18,9

17

21,5

2

18,7

18

20,8

3

18,4

19

22,4

4

23,2

20

23,7

5

22,3

21

18,3

6

22

22

16,1

7

22,4

23

17,2

8

23

24

19,8

9

20,9

25

22,6

10

18,3

26

21,2

11

17,5

27

21,2

12

18

28

20,1

13

19,1

29

21,4

14

18,9

30

22,2

15

20

31

23,2

16

25,1

 

a) Calculem a média, o desvio-padrão e o coeficiente de assimetria (skewness), assumindo-se uma distribuição Normal

a) Calculem o primeiro, o segundo (mediana) e o terceiro quartil da distribuição de temperatura acima. Qual a moda dessa distribuição?

b) Calculem a média tripla, a “média aparada”, a variância aparada, o intervalo inter-quartil, o índice Yule-Kendall. DISCUTA O QUE CADA UMA DESSAS MEDIDAS SIGNIFICA E A IMPORTÂNCIA DELAS NUMA ANÁLISE EXPLORATÓRIA (MUITO IMPORTANTE ESSA PARTE).

 

10)  Você está desenvolvendo um trabalho de consultoria para fazendeiros que pretendem investir na plantação de uvas para vinho no Brasil. Você foi informado que para que o vinho seja produzido com boa qualidade, a região deve apresentar 75% dos dias precipitação diária inferior a 3mm/dia e as temperaturas não devem ultrapassar 25ºC em mais do que 25% dos dias do ano. A região em que estão pretendendo plantar possui a distribuição de freqüência de chuvas e temperatura anual (valores obtidos para 23 anos de dados em pêntadas) indicada na tabela abaixo. Decidam se vale a pena ou não investir nessa região e por que. Forneçam valores numéricos para que os fazendeiros possam entender o seu raciocínio. (Dica óbvia. Calculem os quartis das duas distribuições e decidam o que fazer!).

 

Precipitação Limite inferior (mm/dia)

Precipitação

Limite superior (mm/dia)

Precipitação

Freqüência

Temperatura Intervalo inferior (oC)

Temperatura

Intervalo superior(oC) 

Temperatura Freqüência

0.00

2.5

1133

10.1

12

0

2.51

4.5

188

12.01

14

0

4.51

6.5

167

14.01

16

1

6.51

8.5

126

16.01

18

14

8.51

10.5

84

18.01

20

180

10.51

12.5

64

20.01

22

1034

12.51

14.5

52

22.01

24

243

14.51

16.5

26

24.01

26

155

16.51

18.5

19

26.01

28

105

18.51

20.5

10

28.01

30

20

20.51

22.5

16

30.01

Mais

0

22.51

24.5

6

 

24.51

26.5

1

 

26.51

28.5

4

 

28.51

30.5

0

 

30.51

32.5

1

 

32.51

34.5

0

 

34.51

36.5

0

 

36.51

38.5

1

 

 

Mais

0

 

 

total

1898

 

 

  •  b) Sobre dispersão e correlação:

    1)      O que é um diagrama de dispersão e para que precisamos dele?

2)      O que você entende por uma regressão linear entre 2 variáveis e qual a idéia básica para obtê-la? Que outros tipos de regressões poderíamos obter entre duas variáveis?

3)      O que basicamente mede o coeficiente correlação de Pearson? Quais os limites desse coeficiente e por que? Justifique essa resposta tentando relembrar do raciocínio feito em sala de aula. Faça desenhos para ajudar na análise e discuta como se você estivesse explicando esse assunto para seus próprios estudantes de graduação em Clima-I

4)       A correlação de Pearson é uma medida robusta e resistente e por que? Cite exemplos para se justificar.

5)      Sempre que um coeficiente de correlação de Pearson indicar um valor baixo podemos afirmar que não existe relação entre as variáveis? Cite exemplos para se justificar.

6)      Qual o significado do quadrado do coeficiente de Pearson que normalmente aparece nos softs quando plotamos a linha de regressão entre duas variáveis (por exemplo, no Excel)?

7)      Como obter um coeficiente de correlação que seja resistente e robusto? Isto é, qual a idéia por trás do coeficiente de correlação ‘ordenado’ (rank correlation) que o faz uma medida de correlação resistente? Cite exemplos

8)      Um pouco de dados numéricos agora. Calcule a correlação de Pearson e o coeficiente de correlação ordenado entre a precipitação e a temperatura obtidas em pêntadas para janeiro e fevereiro de 1979 para a localidade da sua consultoria de vinhos acima. (veja tabela). Compare os resultados e conclua sobre a existência ou não de uma variação conjunta e de uma relação linear entre as variáveis naquele ano e para aqueles meses específicos.

Mes (1979)

Precip (mm/dia)

Temp.

(oC)

1

0.659

20.557

1

21.777

21.034

1

17.821

21.761

1

27.9

20.431

1

6.9

20.827

1

8.468

21.334

1

23.209

20.858

2

18.203

20.937

2

4.938

20.91

2

15.854

21.221

2

5.131

21.782

2

0.368

21.394

 

  • c) Sobre correlação espacial e correlação múltipla:

1) qual a finalidade de fazermos uma correlação múltipla? Quantas correlações são obtidas quando fazemos uma tabela de correlação?

2) Qual a finalidade de fazermos uma correlação espacial?

3) Observe o mapa de correlações abaixo (Extraído de Bjerkness 1967), obtido entre a série temporal de pressão de Djakarta (Indonésia) e as séries temporais de 200 estações em volta do globo. Interprete os resultados. O que você entendeu por Teleconexão? Se durante anos de El Niño a pressão aumentar sobre Djakarta (veja explicação sobre El Niño e La Niña, por exemplo, no site http://www.cptec.inpe.br/enos/) o que podemos esperar que aconteça com a pressão à superfície no resto do globo?

 

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Last modified: 11/08/05